Simplifying for-loop - arrays

Question

I have a data :
minval = NaN 7 8 9 9 9 10 10 10 10
NaN NaN 10 10 10 10 10 10 10 10
NaN NaN NaN 10 10 9 10 10 10 9
NaN NaN NaN NaN 9 9 10 9 10 10
NaN NaN NaN NaN NaN 9 10 10 10 10
NaN NaN NaN NaN NaN NaN 10 11 10 10
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 10 10 10
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 10 10
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 10
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
and I do this following :
C=size(minval,2);
for e=2:C
D1(1,e)=minval(1,e);
end
D1(D1 == 0) = nan;
for e=3:C
for b=2:e-1
D2(b,e)= minval(b,e)+D1(1,b-1);
D2(D2 == 0) = nan;
[D1(2,e), idx_bt(1,e)]=min(nonzeros(D2(:,e)));
end
end
D1(D1 == 0) = nan;
for e=4:C
for b=3:e-1
D3(b,e)= minval(b,e)+D1(2,b-1);
D3(D3 == 0) = nan;
[D1(3,e), idx_bt(2,e)]=min(nonzeros(D3(:,e)));
end
end
D1(D1 == 0) = nan;
It works well, it gives me a right answer like this :
D1 = NaN 7 8 9 9 9 10 10 10 10
NaN NaN NaN 17 17 16 17 17 17 16
NaN NaN NaN NaN NaN 26 27 26 26 26
and
idx_bt = 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0 1 3 3 3 3 3 3 3
I guess there's a trick to make this code more simple and faster. Is there any help? Thank you.

Answer 1

Crux of the following code revolves around bsxfun, which is supposedly one of the ways to vectorize codes.
Code
%%// Get C
C=size(minval,2);
%%// Declare variables to store required outputs
D1 = NaN(3,C);
idx_bt = zeros(2,C);
%%// --------- STAGE 0 -------------------------
D1(1,2:end) = minval(1,2:C);
%%// --------- STAGE 1 -------------------------
ft1 = bsxfun(#plus,minval(2:C-1,3:C),D1(1,1:C-2)');%%//'
ft1 = [zeros(1,size(ft1,2)) ;ft1];
ft1(ft1==0) = NaN;
D2 = ft1;
[D1(2,3:end) ,idx_bt(1,3:end)] = nanmin(D2);
%%// Probably do not need this given your data, but if you have zeros
%%// alongwith the NaNs and if you are looking to replace
%%// those zeros with NaNs you might. So, it all depends on your data.
%%// This could be looked after later on in the code as well.%%//'
D1(D1 == 0) = NaN;
%%// --------- STAGE 2 -------------------------
ft11 = bsxfun(#plus,minval(3:C-1,4:C),D1(2,2:C-2)');%%//'
ft11 = [zeros(2,size(ft11,2)) ;ft11];
ft11(ft11==0) = NaN;
D3 = ft11;
[D1(3,4:end) ,idx_bt(2,4:end)] = nanmin(D3);
D1(D1 == 0) = NaN;
Output
D1 =
NaN 7 8 9 9 9 10 10 10 10
NaN NaN NaN 17 17 16 17 17 17 16
NaN NaN NaN NaN NaN 26 27 26 26 26
idx_bt =
0 0 1 3 3 3 3 3 3 3
0 0 0 1 1 5 5 7 7 7